Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

ĐỀ SỐ 1
SỞ GD&ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4

ĐỀ ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II

Môn: TOÁN. Lớp 10.
Thời gian: 90 phút. (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi có 03 trang, gồm 32 câu)

Mã đề 101
I. Phần trắc nghiệm (7,5 điểm)
Câu 1: Cho tập
A.

có

phần tử (

,

.

C.

B.
.

.

.

C.

,
B.

bằng
.

D.

C.

.

B.

B.

.

D.

. Điều kiện để
.

C.

Câu 5: Phương trình trục đối xứng của Parabol
A.

.

nghịch biến trong khoảng nào sau đây?

Câu 4: Cho
A.

.

đến đường thẳng

B.

Câu 3: Hàm số
A.

phần tử trên là

D.

Câu 2: Khoảng cách d từ điểm
A.

). Số các hoán vị của

là
.

D.

.

là
C.

D.

Câu 6: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:
A. 240.
B. 120.
C. 35.
D. 720.
Câu 7: Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 4 người ngồi vào 6 chỗ trên một bàn dài?
A.

B.

Câu 8: Cho tam thức bậc hai
A.
C.

C.

D.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.

.

B.
D.

Câu 9: Tập nghiệm của phương trình

DeThi.edu.vn

.
.

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

A.

B.

C.

Câu 10: Bất phương trình
A.

.

vô nghiệm khi
B.

.

C.

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

D.

.

là

.

C.

D.

B.

.

D.

.
.

Câu 12: Có n (
) phần tử lấy ra k (
) phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào
đó,mà khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới. Khi đó số cách sắp xếp là:

Pn .

Ank

Cnk

A.
B.
C.
2
Câu 13: Giao điểm của parabol (P): y = x + 5x + 4 với trục hoành là
A. (0; –1); (– 4; 0).
B. (–1; 0); (–4; 0).
C. (–1; 0); (0; –4).
4).
Câu 14: Tìm số hạng chứa
A.
Câu 15: Trong mặt phẳng
phương trình nào sau đây?
.

C.
, đường thẳng

B.

.

B.

.

C.

.

D.

.

D.
song song với đường thẳng có

.

Câu 16: Cho đồ thị của hàm số
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.

C.

.

B. Song song.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

B.

.

là
C.

Câu 19: Tập nghiệm của phương trình
A.

.

B.

.

và

Câu 18: Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
.

D.

như hình vẽ.

Câu 17: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
A. Trùng nhau.
C. Vuông góc với nhau.

A.

D. (0; –1); (0; –

trong khai triển
B.

A.

D.

Akn

.

D.

.

là
.

C.

DeThi.edu.vn

.

D.

.

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

Câu 20: Xác định tâm và bán kính của đường tròn
A. Tâm

bán kính

C. Tâm

bán kính

.
.

Câu 21: Đường chuẩn của parabol
A.

.

B.

bán kính

D. Tâm

bán kính

.
.

là
.

Câu 22: Hàm số

B. Tâm

C.

.

D.

.

đồng biến trên khoảng

A.
B.
C.
D.
Câu 23: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp .Nếu hành động thứ nhất có
m cách thực hiện và ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất có n cách thực hiện hành
động thứ hai thì số cách hoàn thành công việc đó là .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 24: Góc giữa hai đường thẳng
định theo công thức

A.

và

.

B.

được xác

.

C.
.
D.
.
Câu 25: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động .Nếu hành động thứ nhất
có m cách thực hiện , hành động thứ hai có n cách thực hiện (các cách thực hiện của cả hai hành
động là khác nhau đôi một ) thì số cách hoàn thành công việc đó là :
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 26: Tìm khai triển đúng trong các biểu thức sau :
A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Câu 27: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường Parabol như hình bên?

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn
3

y


1

x

O

A.

B.

C.

D.

Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tam thức
dương ?
A. 3
B. 1
C. 4
Câu 29: Tam thức bậc hai nào sau đây có hệ số
A.

.

A.

B.

B.

D. 2
?

C.
.
D.
Câu 30: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
-----------------------------------------------

luôn

C.

.
.
D.

II. Phần tự luận (2.5 điểm).
Câu 31. Cho hai điểm

,

a. Viết phương trình đường tròn

.
đường kính

b. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm

cắt đường tròn

tại hai điểm

sao cho

Câu 32. Tìm a để bất phương trình:
nghiệm đúng với
mọi thuộc tập xác định
………….……..Hết…………………..
Thí sinh KHÔNG được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

SỞ GD&ĐT THANH HÓA

ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4

HƯỚNG DẪN CHẤM

HDC gồm trang 3

Môn: . Lớp 10

I. Trắc nghiệm ( 7.5điểm)
Câu

Mã đề 101
C
A
A
D
D
B
A
B
A
B
C
B
B
A
B
C
D
C
B
D
C
D
D
B
A

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

B
C
D
C
A

II. Tự luận ( 2.5điểm)
Đề 101
Câ
u
31

Ý
a

Nội dung
Gọi

Điểm

là trung điểm của

Đường tròn cần tìm có đường kính
kính
b

0.5

suy ra
suy ra nó nhận

làm tâm và bán

0.5

là
0,25

b. Đường thẳng qua
có dạng
Yêu cầu bài toán suy ra

0,25

chọn
chọn
Câu
32

0.5

Điều kiện:
.
(1)
Đặt

0.5

Ta có
Ta có bất phương trình theo

:

DeThi.edu.vn

(2)

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

Để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi
đúng với mọi

với

Bảng biến thiên :

Vậy

thỏa yêu cầu bài toán.

DeThi.edu.vn

thì bất pt (2) nghiệm
.

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

ĐỀ SỐ 2
SỞ GD&ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4

ĐỀ ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II

Môn: TOÁN. Lớp 10.
Thời gian: 90 phút. (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi có 03 trang, gồm 32 câu)

Mã đề 102
I. Phần trắc nghiệm (7,5 điểm)
Câu 1: Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 3 người ngồi vào 6 chỗ trên một bàn dài?
A.

B.

C.

D.

Câu 2: Xác định tâm và bán kính của đường tròn
A. Tâm

bán kính

C. Tâm

bán kính

.

B. Tâm
.

D. Tâm

Câu 3: Khoảng cách d từ điểm
A.

.

B.

Câu 4: Cho tập

có

A.

.

phần tử (

.

bằng

C.
,

.

D.

). Số các hoán vị của

.

phần tử trên là

B.

.

.

bán kính

đến đường thẳng

.

C.

bán kính

.

D.

.

Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tam thức
dương ?
A. 4
B. 3
C. 1

luôn
D. 2

Câu 6: Có n (
) phần tử lấy ra k (
) phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào
đó,mà khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới. Khi đó số cách sắp xếp là:
A.

Pn .

Ak
B. n

Ck
C. n

Câu 7: Tập nghiệm của phương trình
A.

.

B.

D.

Akn

là
.

Câu 8: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
A. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
C. Trùng nhau.

C.

.

và
B. Song song.
D. Vuông góc với nhau.

DeThi.edu.vn

D.

.

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

Câu 9: Cho
A.

. Điều kiện để
.

B.

.

C.

Câu 10: Tam thức bậc hai nào sau đây có hệ số
A.

.

là
.

D.
?

B.

.

C.
.
D.
Câu 11: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

.

A.

B.

C.

D.

Câu 12: Cho đồ thị của hàm số
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

.

như hình vẽ.

Câu 13: Tập nghiệm của phương trình
A.

B.

Câu 14: Tìm số hạng chứa
A.

C.
Câu 16: Trong mặt phẳng
phương trình nào sau đây?

D.

C.

D.

trong khai triển
B.

Câu 15: Cho tam thức bậc hai
A.

C.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.
.

.

D.
, đường thẳng

.
song song với đường thẳng có

A.
.
B.
.
C.
.
.
Câu 17: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường Parabol như hình bên?

DeThi.edu.vn

D.

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn
3

y


1

x

O

A.

B.

C.

D.

Câu 18: Hàm số

nghịch biến trên khoảng

A.
B.
C.
Câu 19: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 11 cạnh là:
A. 35.
B. 240.
C. 165.
Câu 20: Hàm số
A.

,
B.

.

C.

B.

D.

là
.

C.

.

Câu 22: Phương trình trục đối xứng của Parabol

D.

.

là

A.
B.
C.
Câu 23: Tìm khai triển đúng trong các biểu thức sau :
A.

.

B.

.

C.

.

D.

D.

.

Câu 24: Góc giữa hai đường thẳng
định theo công thức

A.

D. 720.

đồng biến trong khoảng nào sau đây?

Câu 21: Đường chuẩn của parabol
A.

D.

.

và

B.

DeThi.edu.vn

được xác

.

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

C.

.

D.

Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.
là

.

B.

.

C. .
D.
.
Câu 26: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động .Nếu hành động thứ nhất
có m cách thực hiện , hành động thứ hai có n cách thực hiện (các cách thực hiện của cả hai hành
động là khác nhau đôi một ) thì số cách hoàn thành công việc đó là :
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 27: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp .Nếu hành động thứ nhất có
m cách thực hiện và ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất có n cách thực hiện hành
động thứ hai thì số cách hoàn thành công việc đó là .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
Câu 28: Giao điểm của parabol (P): y = x + 5x + 4 với trục hoành là
A. (–1; 0); (0; –4).
B. (0; –1); (0; –4).
C. (–1; 0); (–4; 0).
D. (0; –1); (– 4;
0).
Câu 29: Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
A.

.

B.

.

Câu 30: Bất phương trình
A.

.

-----------------------------------------------

là
C.

.

D.

.

vô nghiệm khi
B.

.

C.

.

D.

.

II. Phần tự luận (2.5 điểm).
Câu 31. Cho hai điểm

,

a. Viết phương trình đường tròn

.
đường kính

b. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm

cắt đường tròn

tại hai điểm

sao cho

Câu 32. Tìm a để bất phương trình:
nghiệm đúng với mọi
thuộc tập xác định
………….……..Hết…………………..
Thí sinh KHÔNG được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

SỞ GD&ĐT THANH HÓA

ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4

HƯỚNG DẪN CHẤM

HDC gồm trang 3

Môn: . Lớp 10

I. Trắc nghiệm ( 7.5điểm)
Câu

Mã đề 102

1

A

2

D

3

A

4

D

5

B

6

B

7

A

8

A

9

D

10

B

11

A

12

D

13

C

14

D

15

C

16

C

17

C

18

A

19

C

20

D

21

C

22

D

23

B

24

B

25

B

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

II. Tự luận ( 2.5điểm)
Đề 102
Câ Ý
u
31 a

26

A

27

B

28

C

29

C

30

C

Nội dung
Gọi

Điểm

là trung điểm của

Đường tròn cần tìm có đường kính
kính
b

0.5

suy ra
suy ra nó nhận

làm tâm và bán

0.5

là
0,25

b. Đường thẳng qua
có dạng
Yêu cầu bài toán suy ra

0,25

chọn
chọn
Câu
32

0.5

Điều kiện:
.
(1)
Đặt

0.5

Ta có
Ta có bất phương trình theo

:

DeThi.edu.vn

(2)

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

Để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi
đúng với mọi

với

Vậy 26 thỏa yêu cầu bài toán.

DeThi.edu.vn

thì bất pt (2) nghiệm
.

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

ĐỀ SỐ 3
SỞ GD & ĐT GIA LAI
TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT
TỈNH

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 10

Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)

(Đề có 4 trang)

Họ tên : ............................................................... Số báo
danh : ...................
ĐIỂM

Mã đề 001

LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM)
Câu 1: Cho hàm số bậc hai
Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

. B.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

C.

.

D.

.
Câu 2: Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm
xuất hiện trên hai con xúc sắc bằng 7.
A.

.

Câu 3: Tọa độ tâm

B.

.

và bán kính

C.
của đường tròn

DeThi.edu.vn

.

D.

.
là

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Câu 4: Tổng số nghiệm của phương trình
A.

.

B.

là

.

C.

Câu 5: Khai triển của nhị thức

.

D.

là đa thức nào dưới đây?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
Câu 6: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc hai?
A.

.
.

.

B.

D.

.

.
C.

.

Câu 7: Cho parabol có phương trình:
là:

. Phương trình đường chuẩn của parabol

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 8: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5, hỏi có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số đôi
một khác nhau?
A. 60.
B. 20.
C. 25.
D. 10.
Câu 9: Cho tập hợp

. Có thể lập được bao nhiêu số có tự nhiên chẵn có

bốn chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số của tập hợp ?
A. 144.
B. 300.
C. 60.

D. 156.

Câu 10: Góc giữa hai đường thẳng

bằng

và

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 11: Có bao nhiêu cách cắm 5 bông hoa khác nhau vào 5 lọ hoa khác nhau?
A. 5!.
B.
.
C.
.
Câu 12: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
với mọi
A. 6

A.

và

.

.

B. 9

Câu 13: Cho đường thẳng
đây đúng?

D.
để bất phương trình

C. 8
và

trùng nhau.

DeThi.edu.vn

D. 7.
. Khẳng định nào sau

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

B.

và

song song với nhau.

C.

và

cắt nhau và không vuông góc với nhau.

D.
và vuông góc với nhau.
Câu 14: Lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ trong một hộp chứa 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9.
Tính xác suất để tổng của các số trên hai thẻ lấy ra là số lẻ.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 15: Từ nhà Nam, hai bạn Nam và Hùng cùng nhau đến nhà bạn Tuấn để rủ Tuấn
cùng đi đến trường. Hỏi Nam và Hùng có bao nhiêu cách để đi đến trường mà phải qua
nhà bạn Tuấn biết rằng đi từ nhà bạn Nam đến nhà bạn Tuấn có 4 con đường, từ nhà bạn
Tuấn đến trường có 3 con đường?
A. 18.
B. 7.
C. 14.
D. 12.
Câu 16: Cho tam thức
A.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

. B.

.

C.

D.

Câu 17: Số cách chọn 3 quả banh cùng màu trong một hộp có 5 quả banh đỏ, 4 quả
banh xanh và 6 quả banh vàng là
A.

.

B.

.

Câu 18: Khoảng cách từ điểm
A.

.

B.

C.

.

D.

đường thẳng

.

C.

Câu 19: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng

.

bằng
.

D.
đi qua điểm

.
và có

vectơ pháp tuyến
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Câu 20: Hệ số của

trong khai triển của nhị thức

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 21: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc hai?
.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

Câu 22: Số nghiệm của phương trình và
là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 23: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là hàm số của biến ?

DeThi.edu.vn

.

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Câu 24: Xét phép thử gieo một đồng xu, sau đó gieo một con súc sắc cân đối và đồng
chất. Xác định biến cố A “Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ chấm hoặc đồng xu xuất hiện
mặt ngửa”.
A.

.

B.

.

C.
D.

.

Câu 25: Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số có trục đối xứng
B. Hàm số có tọa độ đỉnh

.
.

C. Hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm

và

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

và nghịch biến trên khoảng

Câu 26: Cho đường thẳng có phương trình tham số
phương của đường thẳng là
A.

.

B.

.

C.

Câu 27: Viết phương trình tham số của đường thẳng

.

. Một vectơ chỉ
.

D.

đi qua điểm 2 điểm

.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Câu 28: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của
elip?
A.

.

B.

.

C.

.

DeThi.edu.vn

.

D.

.
và

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

Câu 29: Trong mặt phẳng
phương trình là.
A.

, đường tròn đường kính

.

C.

.

Câu 30: Tập xác định của hàm số
A.

.

B.

với

có

B.

.

D.

.

là
.

C.

.

D.

.
Câu 31: Tam thức nào sau đây không âm với mọi
A.

.

?

B.

.

C.

.
D.
.
Câu 32: Đội văn nghệ xung kích của trường gồm có 11 nữ và 5 nam. Đoàn trường cần
chọn hai bạn để tập một tiết mục song ca trong buổi giao lưu với các đơn vị bạn. Hỏi có
bao nhiêu cách chọn đôi song ca gồm 1 nam và 1 nữ?
A. 120.
B. 240.
C. 16.
D. 55.
Câu 33: Tọa độ các tiêu điểm của hypebol

là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 34: Hàm số

không đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 35: Trên kệ sách có 7 quyển sách Toán khác nhau, 3 quyển sách Lý khác nhau và 5
quyển sách Hóa khác nhau. Có bao nhiêu cách để lấy 1 quyển sách bất kỳ trên kệ?
A. 10.
B. 15.
C. 105.
D. 8.
PHẦN II: TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM)
Câu 36. (TH) (1,0 điểm) Giải phương trình
Câu 37. (VD)(0,5 điểm) Một lớp có 27 học sinh nữ và 4 học sinh nam. Đoàn trường cần
chọn ngẫu nhiên 4 học sinh bất kỳ để tham gia chương trình văn nghệ thể thao giao lưu
với trường bạn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 bạn trong đó phải có ít nhất một bạn nam.

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

Câu 38. (TH) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ, lập phương trình chính tắc của elip đi
qua một điểm
và có tiêu điểm
.
Câu 39. (VDC) (0,5 điểm) Mật khẩu mở điện thoại của bác Lan là một số tự nhiên lẻ
gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 635.000. Bạn Mai được bác Lan cho biết thông tin
ấy nhưng không cho biết mật khẩu chính xác là số nào nên quyết định thử bấm ngẫu
nhiên một số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 635.000. Tính xác suất để
bạn Mai nhập một lần duy nhất mà đúng mật khẩu để mở được điện thoại của bác Lan.
------ HẾT ------

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

SỞ GD & ĐT GIA LAI
TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT TỈNH

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 10

Thời gian làm bài : 90 Phút

Phần đáp án câu trắc nghiệm:

001
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35

A
C
C
C
C
B
A
B
D
B
A
A
D
B
D
D
A
B
D
B
A
B
C
A
C
D
C
D
B
C
A
D
C
D
B

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

Phần đáp án tự luận
Câu
36
(1,0
điểm)

Đáp án

Điểm
0,25x2

Bình phương 2 vế ta được
Thử lại nghiệm ta thấy x = - 3 không là nghiệm của phương trình, do vậy
37
(0,5
điểm)

tập nghiệm của phương trình là
Chọn ngẫu nhiên 4 trong 31 học sinh của lớp số tổ hợp chập 4 của 31
phần tử. Do đó số phần tử của không gian mẫu là
Gọi
là biến cố “4 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nam”. Khi
đó biến cố đối của biến cố
đó

38
(1,0
điểm)

là “4 học sinh được chọn đều là nam”. Do

.

Số phần tử của biến cố
là:
Giả sử phương trình chính tắc của elip có dạng

0,25x2

0,25

0,25

.
0,25
0,25x2

Theo đề ta có:

39
(0,5
điểm)

Vậy phương trình chính tắc của elip đã cho là:

.

0,25

Gọi mật mã cần tìm có dạng
+) TH1:
Chữ số có 3 cách chọn
Chữ số

có 4 cách chọn

0,25

Các chữ số
có
cách chọn.
Theo quy tắc nhân có 3x4x1680 = 20160.
+) TH2:
Chữ số có 2 cách chọn
Chữ số

có 5 cách chọn

Các chữ số
có
cách chọn.
Theo quy tắc nhân có 5x2x1680 = 16800.
+) TH3:
Chữ số có 1 cách chọn
Chữ số có 2 cách chọn

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

Chữ số

có 5 cách chọn

Các chữ số
có
cách chọn.
Theo quy tắc nhân có 2x5x210 = 2100
Chữ số

có 4 cách chọn

+) TH4:
Chữ số có 1 cách chọn
Chữ số có 1 cách chọn
Chữ số

có 4 cách chọn

Các chữ số
có
cách chọn.
Theo quy tắc nhân có 4x210 = 840
+) TH5:
Chữ số có 1 cách chọn
Chữ số có 1 cách chọn
Chữ số có 3 cách chọn
Chữ số

có 4 cách chọn

Các chữ số
có
cách chọn.
Theo quy tắc nhân có 4x3x30 = 360
+) TH6:
Chữ số có 1 cách chọn
Chữ số có 1 cách chọn
Chữ số có 1 cách chọn
Chữ số

có 3 cách chọn

Các chữ số
có
cách chọn.
Theo quy tắc nhân có 3x30 = 90.
Theo quy tắc công ta có:

.

Gọi A là biến cố “Bấm đúng mật mã ngay lần đầu”. Khi đó:
Vậy xác suất của biến cố A là:
.
*) Chú ý: Nếu học sinh có cách giải khác đúng vẫn tính điểm tối đa.

DeThi.edu.vn

0,25

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

ĐỀ SỐ 4
SỞ GD&ĐT TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT PHÚ MỸ

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2
Môn : Toán ; Lớp: 10
Thời gian làm bài: 90 phút.
Mã đề: 101

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (10 câu, 3 điểm)
Có bao nhiêu cách chọn một bộ áo quần từ 4 cái áo khác nhau và 5 cái quần khác nhau?
A. 9
B. 20
C. 16
D. 25
Tìm số hạng chứa x 3 của biểu thức P= ( x +2 )5− ( x −3 )4
A. 40 x 3
B. 12 x3
C. 52 x3

D. 28 x 3

Viết số quy tròn của số a=80,3654 đến hàng phần trăm.
A. 80,37
B. 80,36
C. 88,365

D. 80,40

Điểm kiểm tra môn Toán của một tổ có 9 học sinh như sau: 3, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10.
Số trung bình cộng và phương sai của mẫu số liệu trên gần với giá trị nào sau đây nhất?
A. 6,5 và 2,05
B. 7 và 2,05
C. 7 và 4,2
D. 6,7 và 4,2
Tung một đồng xu liên tiếp 4 lần. Số phần tử của không gian mẫu là
A. 4
B. 8
C. 16

D. 36

Gieo một con xúc xắc liên tiếp 2 lần. Xác suất của biến cố A "Số chấm xuất hiện ở lần
gieo sau lớn hơn lần gieo trước" là
A. P ( A )=

15
36

B. P ( A )=

5
36

C. P ( A )=

1
6

D. P ( A )=

5
12

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ :3 x +4 y−6=0. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ
O đến đường thẳng Δ .
A. d [ O; ( Δ ) ] =6

B. d [ O; ( Δ) ] =

1
5

C. d [ O; ( Δ) ] =

6
25

D. d [ O; ( Δ) ]=

6
5

Phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh A2 (4 ; 0) và một tiêu điểm F 2(3; 0) là
2

2

x y
+ =1
16 9

2

2

2

2

2

2

x y
x
y
x y
+ =1
C. + =1
D. + =1
16 7
16 25
9 16
2
2
Cho đường tròn (C): ( x +3 ) + ( y−4 ) =5 và đường thẳng Δ :2 x + y +3=0. Phương trình tiếp
tuyến của đường tròn (C) và song song với Δ là
A. x−2 y +16=0 và x−2 y +6=0
B. 2 x+ y +7=0 và 2 x+ y −3=0
C. 2 x+ y −23=0 và 2 x+ y +27=0
D. x−2 y +36=0 và x−2 y−14=0

A.

B.

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip có phương trình :

2

2

x y
+ =1. Tìm điểm M thuộc trục Oy
25 9

có tung độ dương sao cho tam giác được tạo bởi điểm M và hai tiêu điểm của Elip là tam
giác đều.
A. M ( 0 ;4 √ 3 )
B. M ( 0; 4 )
C. M ( 0; 8 )
D. M ( 4 ; 0 )
II. PHẦN TỰ LUẬN (5 câu, 7 điểm)
(0,75 điểm) Một tổ có 6 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn 3 học
sinh trong tổ tham gia hội thi Rung chuông vàng ?
(1,5 điểm) Thống kê cân nặng (đơn vị kg) của 10 trẻ sơ sinh ở một bệnh viện như sau :
2,8
3,1
3,3
2,6
3,0
3,4
3,0
2,8
3,2
3,3
a/ Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.
b/ Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.
(1,25 điểm) Một hộp có 5 quả cầu được đánh số từ 1 đến 5 (hai quả cầu khác nhau thì
đánh số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 2 quả cầu.
a/ Mô tả không gian mẫu Ω .
b/ Tính xác suất của biến cố B "Tích các số trên hai quả cầu là số chẵn".
(3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy:
a/ Viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết A(−1; 4) và B(3 ; 2).
b/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng MN, biết M (1 ;−2) và N ( 4 ;0).
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : ( x−1 )2 + ( y−3 )2=10 tại điểm D( 4 ; 2)
thuộc đường tròn.
d/ Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và có tâm nằm trên đường
thẳng Δ :3 x−5 y +8=0 .
(0,5 điểm) Gieo một con xúc xắc 2 lần liên tiếp. Gọi số chấm xuất hiện của hai lần gieo
lần lượt là b và c. Tính xác suất để phương trình bậc hai: x 2−bx +c=0 có nghiệm.
---------HẾT--------Họ và tên thí sinh:……………………………………………………SBD:…………………

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

SỞ GD&ĐT TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT PHÚ MỸ

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2
Môn : Toán ; Lớp: 10
Thời gian làm bài: 90 phút.

I. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM (10 câu, 3 điểm)
Đề 101

1-B

2-C

3-A

4-D

5-C

6-A

7-D

8-B

9-B

10-A

II. TỰ LUẬN 101; 103
Câu 1. Một tổ có 6 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong tổ tham
gia hội thi Rung chuông vàng ?
Số cách chọn 3 học sinh từ 11 học sinh trong tổ là:
0,25
(0,75
3
0,5
đ)
C 11=165 (cách)
Câu 2. Thống kê cân nặng (đơn vị kg) của 10 trẻ sơ sinh ở một bệnh viện như sau :
2,8
3,1
3,3
2,6
3,0
3,4
3,0
2,8
3,2
3,3
a/ Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.
b/ Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.
a/ Xác định khoảng biến thiên
x max =3,4 và x min =2,6
0,5
R=3,4−2,6=0,8
b/ Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.
0,5
2,8+3,1+3,3+2,6+3,0+ 3,4+3,0+2,8+ 3,2+ 3,3
(1,5 đ)
x=
=3,05(kg)
10
2
2
( x 1−x ) +…+ ( x 10 −x )
2
s=
≈ 0,06
0,5
10
Độ lệch chuẩn: s= √0,06 ≈ 0,245
Câu 3. Một hộp có 5 quả cầu được đánh số từ 1 đến 5 (hai quả cầu khác nhau thì đánh số khác nhau).
Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 2 quả cầu.
a/ Mô tả không gian mẫu Ω .
b/ Tính xác suất của biến cố B "Tích các số trên hai quả cầu là số chẵn".
a/ Mô tả không gian mẫu Ω .
0,5
Ω={ ( 1; 2 ) , ( 1; 3 ) , ( 1 ; 4 ) , ( 1 ; 5 ) , (2 ; 3 ) , ( 2; 4 ) , ( 2 ; 5 ) , ( 3 ; 4 ) , ( 3; 5 ) , ( 4 ; 5 ) }
b/ Tính xác suất của biến cố B 
(1,25
0,5
B= { (1 ; 2 ) , (1 ; 4 ) , ( 2; 3 ) , ( 2 ; 4 ) , ( 2 ; 5 ) , ( 3 ; 4 ) , ( 4 ; 5 ) }
đ)
nB 7
0,25
P ( B )= =
nΩ 10
Câu 4.
a/ Viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết A(−1; 4) và B(3 ;2).
b/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng MN, biết M (1 ;−2) và N (4 ; 0).
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : ( x−1 )2 + ( y−3 )2=10 tại điểm D(4 ; 2) thuộc

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

đường tròn.
d/ Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và có tâm nằm trên đường thẳng
Δ :3 x−5 y +8=0 .
a/ Viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết A(−1; 4) và B(3 ; 2).
0,25
Tâm đường tròn là trung điểm I của AB. Tọa độ I (1; 3).
(0,75
0,25
Bán kính R=IB= √( 2 )2 + (−1 )2= √5
đ)
0,25
Phương trình đường tròn cần lập là: ( x−1 )2 + ( y−3 )2=5.
b/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng MN, biết M (1 ;−2) và N (4 ; 0).
(0,75
0,25
⃗
MN =( 3 ; 2 ) ⇒ VTPT n⃗ =( 2;−3)
đ)
0,5
Ptđt MN: 2 ( x−1 )−3 ( y +2 )=0⇔ 2 x−3 y−8=0

(0,75
đ)

c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : ( x−1 )2 + ( y−3 )2=10 tại điểm
D(4 ;2) thuộc đường tròn.
Tọa độ tâm của đường tròn: I (1;3)
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại D:
( 4−1 )( x−4 ) + ( 2−3 ) ( y−2 )=0
⇔ 3 x− y−10=0
d/ Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và có tâm nằm trên
đường thẳng Δ :3 x−5 y +8=0 .
3 a+8
∈ Δ.
Gọi I là tâm của đường tròn (C), ta có tọa độ I a ;
5
Điều kiện để đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ:
3 a+8
R=d [ I ; Ox ] =d [ I ;Oy ] ⇔ R=|a|=
5

(

(0,75
đ)

Câu 5.

(0,5 đ)

[

)

[

| |

⇒ 3 a+8=5 a ⇔ a=4
3 a+8=−5 a
a=−1
Với a=4 . Ta lập phương trình đường tròn tâm I (4 ; 4) bán kính 4:
( x−4 )2 + ( y−4 )2=16
Với a=−1. Ta lập phương trình đường tròn tâm I (−1 ;1) bán kính 1:
( x +1 )2+ ( y−1 )2=1
Gieo một con xúc xắc 2 lần liên tiếp. Gọi số chấm xuất hiện của hai lần gieo lần
lượt là b và c. Tính xác suất để phương trình bậc hai: x 2−bx +c=0 có nghiệm.
Gieo con xúc xắc 2 lần, ta có: n Ω=36 .
Để pt bậc 2 có nghiệm thì :
2
Δ≥ 0 ⇔ b −4 c ≥0
2
⇔b ≥4c
b2
Vì c ≥1 nên b 2 ≥ 4 ⇒ b ≥ 2 và c ≤ .
4
Lập bảng chọn b và c

DeThi.edu.vn

0,25
0,25
0,25

0,25

0,25
0,25

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

b

2

3

4

5

6

c

1

1,2

1,2,3,4

1,2,3,4,5,6

1,2,3,4,5,6

Gọi A là biến cố "phương trình x 2−bx +c=0 có nghiệm"
n A =1+2+ 4+6+ 6=19
n
19
P ( A )= A =
n Ω 36

DeThi.edu.vn

0,25
0,25

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

ĐỀ SỐ 5
SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN
(Đề kiểm tra gồm 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

MÃ ĐỀ: 101

(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên:................................................SBD.............................Phòng..............Lớp..............
I. Trắc nghiệm: (35 câu -7 điểm)
Câu 1. Lớp 10A có 18 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Nếu muốn chọn một học sinh nam và
một học sinh nữ tham gia chương trình “Mái ấm vùng cao” thì số cách chọn là
A. 38.
B. 360.
C. 20.
D. 18.
Câu 2. Khai triển

ta được

A.

B.

C.
D.
Câu 3. Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con?
A. 1326.
B. 2652.
C. 104.
D. 450.
Câu 4. Một tổ có
học sinh nam và
học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên
học sinh. Xác suất để
trong học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ là
A.

.

B.

.

C.

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, đường chuẩn của parabol
A.

.

B.

.

D.

.

là
C.

.

D.

.
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho hypebol (H):

. Tỉ số

A. .
B. .
C. .
D.
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A.

.

B.

DeThi.edu.vn

.

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

C.
D.
.
Câu 8. Một dạ tiệc có 10 nam và 6 nữ giỏi khiêu vũ. Người ta chọn có thứ tự 3 nam và 3 nữ để
ghép thành 3 cặp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 86300.
B. 86500.
C. 86400.
D. 86600.
Câu 9. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp có 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Tính xác suất để
chọn được 2 viên bi xanh.
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?
A.

.

C.

B.

.

D.

.

Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm

đến đường thẳng

là
A. .
B.
.
C. .
D. .
Câu 12. Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 13. Cho tập A = {0;1;2;3;4;5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ
số đôi một khác nhau và chia hết cho 2?
A. 360.
B. 312.
C. 332.
D. 232.
Câu 14. Tìm hệ số của

trong khai triển của

.

A. -

.

B.

C.

.

D.

Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, hai đường thẳng
nhau tại điểm có tọa độ là
A.

B.

.
.
và

C.

cắt
D.

Câu 16. Giả sử một công việc có thể thực hiện theo một trong hai phương án khác nhau: Phương
án một có m cách thực hiện. Phương án hai có n cách thực hiện ( không trùng với bất kì cách
thực hiện nào của phương án một). Khi đó số cách thực hiện công việc là
A.
.
B.
C.
.
D.
.

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

Câu 17. Gieo một đồng xu cân đối (gồm mặt
.
A.

và

) liên tiếp hai lần. Mô tả không gian mẫu

.

C.

B.
.

D.

Câu 18. Cho parabol

A.

.
.

có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

.

B.

C.
.
Câu 19. Một túi đựng 6 viên bi trắng và 5 viên bi
viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4
đủ hai màu?
A. 310.
B. 330.

.

D.

.
xanh. Lấy ra 4
viên bi lấy ra có

C. 320.

Câu 20. Tập nghiệm của phương trình
A.

.

B.

là
.

.
Câu 21. Hai bạn lớp
và hai bạn lớp
được xếp vào
sao cho các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau bằng
A.

.

B.

Câu 22. Cho hàm số

D. 300.

.

C.

.

ghế sắp thành hàng ngang. Xác suất

C.

.

D.

.

có đồ thị là (P). Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng
và nghịch biến trên khoảng
B. Trục đối xứng của (P) nằm bên phải trục tung.
C. (P) không cắt trục hoành.
D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2.
Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng
song nhau khi và chỉ khi
A.

D.

B.

.

song
C.

D.

Câu 24. Số nghiệm của phương trình
là
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 25. Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động
viên về đích cùng lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí nhất, nhì, ba?
A. 24.
B. 56.
C. 336.
D. 120.

DeThi.edu.vn

Bộ 30 Đề thi Toán Lớp 10 cuối kì 2 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm F ¿ ;0) là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Câu 27. Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ
ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là
A. 120.
B. 60.
C. 16.
D. 24.
Câu 28. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn

tâm

và tiếp xúc với đường thẳng

có phương trình là
A.

B.

.

C.
.
D.
.
Câu 29. Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

B.

.

C.
là số lớn hơn .
D.
là số nhỏ hơn .
Câu 30...